同濟大學(xué)莊司俊明教授短期課程預告
報告題目：量子群的典范基
報告人：莊司俊明
報告時(shí)間：2024年06月02日至2024年06月07日
報告地點(diǎn)：數學(xué)樓315會(huì )議室
報告摘要：量子群的概念是由Drinfeld與Jimbo在1985年前后提出的，量子群是半單李代數普遍包絡(luò )代數的q-形變。在量子群表示的研究中, 最重要的理論是由Lusztig提出的典范基和由Kashiwara提出的晶體基理論，典范基與晶體基實(shí)質(zhì)上是相同的，這兩個(gè)理論的建立都不是采用初等的方法。Lusztig的典范基建立基于箭囊的幾何理論，Kashiwara雖然采用代數的方法建立晶體基, 但整個(gè)理論建立在14個(gè)連鎖的歸納之上, 相當復雜。本次短期課程，我們將介紹對有限型量子群從PBW基出發(fā), 采用初等的方法建立典范基的過(guò)程，課程包含下面四部分內容：1. 辮子群作用與PBW基；2. 典范基；3. 量子群的折疊；4. 分段線(xiàn)性雙射與典范基。
報告人簡(jiǎn)介：莊司俊明，同濟大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、千人計劃專(zhuān)家。1970年畢業(yè)于日本東京大學(xué)數學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位，1981年畢業(yè)于東京大學(xué)數學(xué)系獲理學(xué)博士學(xué)位。1975年—2003年在東京理科大學(xué)數學(xué)科工作，1985年任副教授，1993年任教授。2003年—2012年任名古屋大學(xué)多元數理科學(xué)研究科教授。2012年—2013年在靜岡大學(xué)理學(xué)部工作。2013年至今在同濟大學(xué)工作。主要從事代數群與量子群領(lǐng)域的研究工作，在代數群表示論以及量子代數的研究方面做出過(guò)卓越的貢獻，其關(guān)于Springer對應的總結性文章現在已成為學(xué)習與研究Springer對應的經(jīng)典，關(guān)于Kostka多項式的推廣及幾何解釋的研究，在國際上引起了廣泛的關(guān)注，獲得過(guò)日本代數學(xué)獎。
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