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2016年度數學(xué)與統計學(xué)院外請專(zhuān)家學(xué)術(shù)報告之二十六

時(shí)間：2016-10-12 09:19:37 來(lái)源： 作者：數學(xué)學(xué)院

報告題目： On representation rings in the context of monoidal categories

報 告 人：李方教授

報告時(shí)間：2016年10月24日（周一）上午9:00―10:00

報告地點(diǎn)：數學(xué)與統計學(xué)院學(xué)術(shù)報告廳

報告摘要：In general, representation rings are well-known as Green rings from module categories of Hopf algebras.In this paper, we study Green rings in the context of monoidal categories such that representations of Hopf algebras can be investigated through Green rings of various levels from module categories to derived categories in the unified view-point. Firstly, as analogue of representation rings of Hopf algebras, we set up the
so-called Green rings of monoidal categories, and then list some such categories including module categories, complex categories, homotopy categories, derived categories and (derived) shift categories, etc. and the relationship among their corresponding Green rings. The main part of this paper is to characterize representation rings and derived rings of a class of Hopf algebras constructed from Nakayama truncated algebras, denoted concretely as $KZ_n/J^d$. For the representation ring $r(KZ_n/J^d)$, we completely determine its generators and the relations of generators via the method of Pascal triangle. For the derived ring $dr(KZ_n/J^2)$(i.e., $d=2$), we determine its generators and give the relations of generators. In these two aspects, the polynomial characterizations of the representation ring and the derived ring are both given.

報告人簡(jiǎn)介：李方，浙江大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導師。1991年獲蘭州大學(xué)博士學(xué)位，1993年蘭州大學(xué)理論物理方向博士后出站。曾在蘭州大學(xué)、東南大學(xué)、杭州大學(xué)工作。1998年入選浙江省151人才工程培養對象，2004年入選教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”。先后多次到香港城市大學(xué)、澳大利亞Tasmania大學(xué)、西澳大利亞大學(xué)、悉尼大學(xué)、Queensland大學(xué)、New South Wiles大學(xué)、德國Bielefeld大學(xué)、慕尼黑大學(xué)、英國Warwick大學(xué)等進(jìn)行學(xué)術(shù)訪(fǎng)問(wèn)。德國Zentralblatt fur Math.、美國Math.Reviews評論員。主要從事代數表示論，Hopf代數和量子群，環(huán)與代數，群和半群表示理論等領(lǐng)域的研究工作。

歡迎廣大師生參加!

數學(xué)與統計學(xué)院

2016年10月11日